Minimalizácia logických funkcií

Minimalizácia logických funkcií , všetko čo treba vedieť , ako minimalizovať logické funkcie . Minimalizácia logických funkcií sa aplikuje určitými metodámi ako sú – použitie pravidiel Booleovej algebry , využitie Karnaughových máp , Qineova metóda (Mc cluesová, Presto, Espresso) – pre počítače, počítacie stroje .Každá metóda ma svoj postup a riešenie . 

Tiež si prečítajte :  Zapojenie zásuvky 

Minimalizácia logických funkcií

Použivané metódy minimalizácie

1. použitie pravidiel Booleovej algebry – vhodné pre jednoduché funkcie

2. využitie Karnaughových máp

3. Qineova metóda (Mc cluesová, Presto, Espresso) – pre počítače, počítacie stroje

Pravidlá Booleovej algebry a ach využitie pre Minimalizácia logických funkcií

platí, že ak zameníme v pravidlách znamienka log. súčinu a súčtu (+ a * ), hodnoty 0 a 1 ( ak sú) , dostaneme nové platné pravidlo.

Komutatívny zákon ( zámena)

A+ B = B+ A A*B= B*A

Asociatívny zákon ( združovanie)

A + (B + C) = (A+B)+C A*(B*C)= A*B)*C

Distributny zákon ( roznásobenie)

A*(B+C)= A*B+A*C A+(B*C)= (A+Bň*(A+C)

Minimalizácia podľa Karnaughovej mapy -Minimalizácia logických funkcií

Karnaughová mapa – Grafický zápis log. funkcie

– Má štvorcovy alebo obdlžníkový tvar, ktorý v prípade ,,n“ nezáislých premenných má ,,2″ políčok

– Pre každé poličko je pridelený stavový riadok pravdivostnej tabuľky a do daného políčka zapíšeme hodnotu výstupu ,,Y“

– použitie máp je vhodné do maximalne šiestich premenných

– zjednoduśenie pomocou týchto máp reśpektujú následovné základné pravidlá:

a+a(negácia)=1

a+a = a

Výpis Algebrického Tvaru Funkcie z mapy

Príklad:

Zapíšte algebraickú funkciu danú Karnaughovou mapou:

Riešenie:

1. ÚNDF ( úplná normálna Disjuktívna forma)

Funkciu vyypíšeme podobne ako pri pravdivostnej tabuľke pomocou súčtu základných log. súčinov.

Vypisujeme štvorčeky, v ktorých má funkcia hodnotu 1:

-1. štvorček: A=0,B = 0- základny logický súčin A( neg) * B ( neg)

4. štvorček A= 1,B = 1 – z=akladn=y logický súčin A*B

– výsledna funkcia: A( neg) * B (neg) + A*B)

2. ÚNKF (úplná normálna Konjuktívna forma)

Tentoraz sa pozezáme na štvorčeky, v ktorých má funkcia hodnotu 0 a používame zápis pomocou súčinu základnych log. súčinov.

-2. štvorček A= 0,B=1 – zakl. log. súčet A+B( neg)

-3. štvorček : A= 1,B=0- zakl. log. súčet A(neg)+B

– výsledná funkcia : ( A(neg)+B) * ( A*B(neg) )

Je pot nebezpečný pre vlasy?Ako mu čeliť